Η σχέση του Στέφανου Τσιτσιπά με το ποδόσφαιρο δεν είναι άγνωστη και πως θα μπορούσε άλλωστε, όταν ο παππούς του είναι χρυσός Ολυμπιονίκης, ενώ συμμετείχε και σε Μουντιάλ αυτό του 1958 που κανε την εμφάνισή του ο 17χρονος τότε Πελέ.
Παππούς του Στέφανου Τσιτσιπά είναι ο Σεργκέι Σαλνίκοφ, πατέρας της μητέρας του Έλληνα τενίστα, ο οποίος έπαιζε για την Σοβιετική Ένωση. Ήταν επιθετικός έκανε μεγάλη καριέρα από το 1942 μέχρι το 1960 παίζοντας για τις Σπαρτάκ Μόσχας, Ζενίτ και Ντιναμό Μόσχας πετυχαίνοντας συνολικά 101 γκολ.
Με την Εθνική ομάδα της Σοβιετικής Ένωση που ήταν μια από τις υπερδυνάμεις της εποχής, αγωνίστηκε 20 φορές από το 1954 μέχρι το 1958 και πέτυχε 11 γκολ.
Με την Σοβιετική Ένωση ο παππούς του Τσιτσιπά κατέκτησε το χρυσό μετάλλιο στους Ολυμπιακούς Αγώνες της Μελβούρνης το 1956, ενώ ήταν στην αποστολή της ΕΣΣΔ στο Μουντιάλ του 1958, με τη Σοβιετική Ένωση να φτάνει μέχρι τα προημιτελικά και να γνωρίζει την ήττα με 2-0 από την Σουηδία.